Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ

Câu hỏi số 411306:

Vận dụng

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, hệ thống thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy may hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

A. \(2\% \)

B. \(72\% \)

C. \(98\% \)

D. \(80\% \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411306

Phương pháp giải

- Gọi \({A_1}\) là biến cố máy thứ nhất hoạt động tốt, \({A_2}\) là biến cố máy thứ hai hoạt động tốt.

- Dựa vào giả thiết xác định \(P\left( {{A_1}} \right),\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right)\), \(P\left( {{A_2}} \right),\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right)\).

- Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là: \(P = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {\overline {{A_1}} } \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi \({A_1}\) là biến cố máy thứ nhất hoạt động tốt, \({A_2}\) là biến cố máy thứ hai hoạt động tốt.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P\left( {{A_1}} \right) = 90\% ,\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 10\% \\P\left( {{A_2}} \right) = 85\% ,\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 15\% \end{array} \right.\).

Vậy xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

\(\begin{array}{l}P = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {\overline {{A_1}} } \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right)\\\,\,\,\,\, = 90\% .15\% + 85\% .10\% + 90\% .85\% \\\,\,\,\,\, = 98,5\% \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.