Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\)\(AB = a\sqrt 5 .\) Góc
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\)\(AB = a\sqrt 5 .\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\)và mặt đáy là \(60^\circ .\) Thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Góc giữa đường và mặt là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng kia.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao của khối lăng trụ.
- Khối lăng trụ có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) có thể tích \(V = Bh\).
Ta có \(BB' \bot \left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow A'B'\) là hình chiếu của \(A'B\) lên \(\left( {A'B'C'} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {A'B;\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \angle \left( {A'B;A'B'} \right) = \angle BA'B' = {60^0}\).
Xét \({\Delta _v}A'BB'\) có: \(BB' = A'B'.\tan {60^0} = a\sqrt 5 .\sqrt 3 = a\sqrt {15} \).
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}A{B^2} = \dfrac{{5{a^2}}}{2}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = BB'.{S_{ABC}} = a\sqrt {15} .\dfrac{{5{a^2}}}{2} = \dfrac{{5\sqrt {15} {a^3}}}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
