Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một đoàn xe vận tải dự

Câu hỏi số 412610:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đoàn xe vận tải dự định sử dụng một số xe cùng loại để chuyên chở 90 tấn thiết bị y tế. Để đáp ứng kịp nhu cầu phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19 đoàn được bổ sung thêm 5 chiếc xe cùng loại. Do đó mỗi xe chở ít hơn dự định ban đầu là 0,2 tấn. Biết khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở như nhau, hỏi ban đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?

A. \(42\)

B. \(45\)

C. \(48\)

D. \(50\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412610

Phương pháp giải

Gọi số xe ban đầu là \(x\) chiếc rồi giải bài toán bằng cách lập phương trình theo ẩn \(x.\)

Giải chi tiết

Gọi số xe ban đầu của đoàn là \(x\) (xe) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Theo dự định, mỗi xe chở số thiết bị y tế là: \(\frac{{90}}{x}\) (tấn)

Thực tế được bổ sung thêm 5 xe nên tổng số xe là \(x + 5\) xe

Khi đó mỗi xe phải chở số thiết bị y tế là: \(\frac{{90}}{{x + 5}}\) (tấn)

Vì mỗi xe chở ít hơn dự định ban đầu là 0,2 tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{90}}{x} - \frac{{90}}{{x + 5}} = 0,2\\ \Leftrightarrow \frac{{90\left( {x + 5} \right) - 90x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 0,2\\ \Rightarrow 90\left( {x + 5} \right) - 90x = 0,2x\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 90x + 450 - 90x = 0,2{x^2} + x\\ \Leftrightarrow 0,2{x^2} + x - 450 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 45x + 50x - 2250 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 45} \right) + 50\left( {x - 45} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 45 = 0\\x + 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 45\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 50\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy ban đầu đoàn có \(45\) xe.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link