Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) > - 2\)

Câu hỏi số 412903:

Thông hiểu

A. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right)\)

C. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\)

D. \(S = \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412903

Phương pháp giải

Sử dụng: Với \(0 < a < 1\) ta có: \({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) < {a^b}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) > - 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\2x - 1 < {\left( {0,5} \right)^{ - 2}}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\2x - 1 < 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\x < \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < x < \dfrac{5}{2}\)

Bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.