Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {2z - 1} \right| = 1\) là:

Câu hỏi số 413368:

Nhận biết

A. Một đường thẳng.

B. Đường tròn có bán kính bằng \(\dfrac{1}{2}.\)

C. Một đoạn thẳng.

Đường tròn có bán kính bằng \(1.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413368

Phương pháp giải

Gọi số phức \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right).\)

Biến đổi điều kiện: \(\left| {2z - 1} \right| = 1\) để tìm quỹ tích của số phức \(z.\)

Giải chi tiết

Gọi số phức \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right).\)

Theo đề bài ta có: \(\left| {2z - 1} \right| = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {2\left( {x + yi} \right) - 1} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 1 + 2yi} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2} + 4{y^2}} = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4{y^2} = 1\\ \Leftrightarrow 4{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + 4{y^2} = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} = \dfrac{1}{4}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Quỹ tích của số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( {\dfrac{1}{2};\,\,0} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.