Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y - z + 1 = 0\) và \(\left(

Câu hỏi số 413391:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\, - 2x + my + 2z - 2 = 0\). Tìm \(m\) để \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\).

A. \(m = - 2\)

B. Không tồn tại \(m\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413391

Phương pháp giải

Cho \(\left( \alpha \right):\,\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,\,ax + by + cz + d = 0\)

\( \Rightarrow \) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{A}{a} = \dfrac{B}{b} = \dfrac{C}{c} \ne \dfrac{D}{d}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( \alpha \right):\,\,x + y - z + 1 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;\,\,1; - 1} \right).\)

\(\left( \beta \right):\,\,\, - 2x + my + 2z - 2 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( { - 2;\,\,m;\,\,2} \right).\)

\( \Rightarrow \left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2}}{1} = \dfrac{m}{1} = \dfrac{2}{{ - 1}} \ne \dfrac{{ - 2}}{1}\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Không có giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.