Cho hình chóp SABC có \(BC = a\sqrt 2 \), các cạnh còn lại đều bằng a. Góc giữa hai đường thẳng
Cho hình chóp SABC có \(BC = a\sqrt 2 \), các cạnh còn lại đều bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SB và AC là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tìm hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng ABC chình là trung điểm của BC.
- Tìm đường thẳng song song với AC và cắt SB và tìm góc giữa hai đường thẳng SB và đường song song đó.
Ta có \(AB = AC = a;BC = a\sqrt 2 \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A.
Gọi H là trung điểm của BC thì \(HA = HB = HC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) mà \(SA = SB = SC = a \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)
Khi đó \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vẽ hình chữ nhật ABKC với K và A nằm khác phía với AB.
Khi đó \(BK\parallel AC \Rightarrow \) góc giữa SB và AC là \(\angle SBK\)
Tam giác SBK có \(BK = a;SB = a;SK = \sqrt {S{H^2} + H{K^2}} = a\sqrt 2 \Rightarrow \Delta SBK\) vuông tại B
\( \Rightarrow \angle SBK = 90^\circ \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
