Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm

Câu hỏi số 413823:

Vận dụng cao

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60⁰. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho hai quả cầu. Lấy g = 10 (m/s²).

A. \(3,{6.10^{ - 7}}\;C\)

B. \(1,{8.10^{ - 7}}\;C\)

C. \(1,{6.10^{ - 7}}\;C\)

D. \(3,{2.10^{ - 7}}\;C\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413823

Phương pháp giải

Định luật Cu – lông \(F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = 0\)

Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học.

Giải chi tiết

Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P + \overrightarrow T + \overrightarrow {{F_d}} = 0\)

Đặt \(\overrightarrow {T'} = \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} \Rightarrow \overrightarrow {T'} + \overrightarrow T = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T'} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow T \\T' = T\end{array} \right.\)

Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu:

+ Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \dfrac{{{F_d}}}{P} \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha = mg.\tan \alpha \\ \Rightarrow {F_d} = {5.10^{ - 3}}.10.\tan 30 = 0,029N\end{array}\)

+ Khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60⁰thì khoảng cách giữa hai điện tích bằng:

\(l = 10cm = 0,1m\)

+ Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right| = \left| q \right|\end{array} \right. \Rightarrow F = k.\dfrac{{{q^2}}}{{{l^2}}} \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{F.{l^2}}}{k}} \)

Thay số ta được: \(\left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{0,029.0,{1^2}}}{{{{9.10}^9}}}} = 1,{8.10^{ - 7}}C\)

+ Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: \(Q = 2.\left| q \right| = 3,{6.10^{ - 7}}\;C\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.