Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với \(3;5;7\). Biết rằng tổng độ dài

Câu hỏi số 414220:

Vận dụng

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với \(3;5;7\). Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là \(20m\). Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác.

A. \(20\,m\)

B. \(12\,m\)

C. \(15\,m\)

D. \(16\,m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414220

Phương pháp giải

+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa các đại lượng

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

+ Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi ba cạnh của tam giác là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\).

Giả sử \(x;y;z\) giác tỉ lệ thuận với \(3;5;7\) ta có \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\) thì \(x\) là cạnh lớn nhất và \(z\) là cạnh nhỏ nhất của tam giác. Khi đó theo bài ra ta có \(x + z - y = 20.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{{x - y + z}}{{3 - 5 + 7}} = \frac{{20}}{5} = 4\)

Do đó \(x = 4.3 = 12\,m.\)

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là \(12\,m.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link