Hai vật A và B có cùng khối lượng \(1kg\) và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi

Câu hỏi số 414484:

Vận dụng cao

Hai vật A và B có cùng khối lượng \(1kg\) và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài \(10cm\), hai vật được treo vào lò xo có độ cứng \(k = 100N/m\) tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 10m/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.

A. 70cm

B. 50cm

C. 80cm

D. 20cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414484

Phương pháp giải

Vận dụng các công thức về sau va chạm đàn hồi hai vật tách rời tại vị trí cân bằng

Giải chi tiết

Tại vị trí cân bằng:

Khi chỉ có vật A thì lò xo dãn: \(\Delta {l_1} = \dfrac{{{m_A}g}}{k} = 10cm\)

Khi treo đồng A và B thì lò xo dãn: \(\Delta {l_2} = \dfrac{{({m_A} + {m_B})g}}{k} = 20cm\)

Khi hệ vật đang ở VTCB, dây đứt, vật A dao động điều hòa với biên độ \(A = \Delta {l_2} - \Delta {l_1} = 10cm\)

Chu kỳ con lắc lò xo khi gắn vật A là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {l_1}}}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1}}{{10}}} = \dfrac{\pi }{5}s\)

Thời gian vật A đi từ vị trí đốt dây (biên dưới) đến vị trí cao nhất lần đầu tiên (biên trên ) hết \(t = \dfrac{T}{2} = \dfrac{\pi }{{10}}s\) khi đó, vị trí của vật A là : x_A= -A = -10 cm

Sau khi đót dây nối hai vật, vật B rơi tự do từ B cách O₁:

O₁B = BO₂ + O₁O₂ = l_d+A= 20cm

Tọa độ của B: \({x_B} = {\rm{ }}{O_1}B{\rm{ }} + {\rm{ }}\dfrac{{g{t^2}}}{2} = 0,2 + \dfrac{{10.{{\left( {\dfrac{\pi }{{10}}} \right)}^2}}}{2} = 0,7m = 70cm\)

Vậy khoảng cách giữa hai vật lúc này là: \(\Delta x = {x_B} - {x_A} = 70 - ( - 10) = 80cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.