Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(200\,\,V\), tần số \(f\) (\(f\) thay đổi

Câu hỏi số 415116:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(200\,\,V\), tần số \(f\) (\(f\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(50\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{1}{{5\pi }}\,\,mF\). Điều chỉnh tần số thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại gần bằng

A. \(280\,\,V\)

B. \(250\,\,V\)

C. \(190\,\,V\)

D. \(310\,\,V\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415116

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện: \({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 2\pi fL = 2\pi f.\dfrac{1}{\pi } = 2f\\{Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi f.\dfrac{{{{1.10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}}} = \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}f}}\end{array} \right.\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

\({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{200.\dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}f}}}}{{\sqrt {{{50}^2} + {{\left( {2f - \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}f}}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, thực hiện thao tác như sau:

\(MODE + 7 + \dfrac{{200.\dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}X}}}}{{\sqrt {{{50}^2} + {{\left( {2X - \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}X}}} \right)}^2}} }} = 21 = 40 = 1 = \)

Từ kết quả máy tính, ta thấy \({U_{C\max }} = 302,2495\,\,\left( V \right)\), gần nhất với \(310\,\,V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.