Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của \(x\);

Câu hỏi số 415327:

Vận dụng

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của \(x\); \({y_1}\) và \({y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \({x_2} = - 4,{y_1} = - 10\)và \(3{x_1} - 2{y_2} = 32\). Tính \({x_1}\) và \({y_2}.\)

A. \({x_1} = 16;{y_2} = 40\)

B. \({x_1} = - 40;{y_2} = - 16\)

C. \({x_1} = 16;{y_2} = - 40\)

D. \({x_1} = - 16;{y_2} = - 40\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415327

Phương pháp giải

+ Từ tính chất tỉ lệ nghịch ta suy ra tỉ lệ thức.

+Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành.

Giải chi tiết

Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}\) mà \({x_2} = - 4,{y_1} = - 10\)và \(3{x_1} - 2{y_2} = 32\)

Nên ta có \({x_1}.\left( { - 10} \right) = \left( { - 4} \right).{y_2}\) \( \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{ - 4}} = \frac{{{y_2}}}{{ - 10}} = \frac{{3{x_1} - 2{y_2}}}{{3.\left( { - 4} \right) - 2.\left( { - 10} \right)}}\) \( = \frac{{32}}{8} = 4\)

Do đó \(\frac{{{x_1}}}{{ - 4}} = 4 \Rightarrow {x_1} = - 16\) và \(\frac{{{y_2}}}{{ - 10}} = 4 \Rightarrow {y_2} = - 40\)

Vậy \({x_1} = - 16;{y_2} = - 40.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link