Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối

Câu hỏi số 415731:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với \(C{R^2} > 2L\). Chỉnh f để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại \({U_{L\max }}\). Khi đó \({U_{L\max }} = \dfrac{{41}}{{40}}U\). Hệ số công suất của mạch khi đó là

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\)

C. \(\dfrac{3}{5}\)

D. \(\dfrac{2}{5}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415731

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại: \({U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE và lưu biến trong máy tính bỏ túi

Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi = \sqrt {\dfrac{2}{{n + 1}}} \)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại, ta có:

\({U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }} \Rightarrow \dfrac{{41U}}{{40}} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }} \Rightarrow \dfrac{{41}}{{40}} = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(\dfrac{{41}}{{40}} = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - {X^{ - 2}}} }} + SHIFT + SOLVE + 1\)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 4,56 = \dfrac{{41}}{9}\)

Lưu biến \(X\) vào \(A\), thực hiện như sau: \(ALPHA + ) + SHIFT + RCL + - \)

Hệ số công suất của mạch là: \(\cos \varphi = \sqrt {\dfrac{2}{{A + 1}}} = 0,6 = \dfrac{3}{5}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.