Đặt điện áp \({U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối

Câu hỏi số 415732:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \({U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng của tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là \(100\,\,V\), ở thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là \(100\sqrt 6 \,\,V\) thì điện áp tức thời trên tụ điện là \(200\sqrt {\dfrac{2}{3}} \,\,V\). Giá trị của \({U_0}\)

A. \(200\,\,V\)

B. \(200\sqrt 3 \,\,V\)

C. \(400\,\,V\)

D. \(200\sqrt 2 \,\,V\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415732

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_R}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{RL}}^2}} + \dfrac{1}{{{U^2}}}\\\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{u_{RL}}^2}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1\end{array} \right.\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(u = {u_C} + {u_{RL}} \Rightarrow 100\sqrt 6 = 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} + {u_{RL}} \Rightarrow {u_{RL}} = 100\sqrt 6 - 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} \,\,\left( V \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} + \dfrac{1}{{{U_0}^2}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}\\\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{u_{RL}}^2}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + {u_{RL}}^2.\left( {\dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}} \right) = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {100\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{U_0}^2}} + {\left( {100\sqrt 6 - 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} } \right)^2}.\left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}} \right] = 1\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(\dfrac{{{{\left( {100\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{X^2}}} + {\left( {100\sqrt 6 - 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} } \right)^2}.\left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{X^2}}}} \right] = 1 + SHIFT + SOLVE + 400 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 282,843 = 200\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.