Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số \(0\) xen giữa hai chữ số của số

Câu hỏi số 416413:

Vận dụng

Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số \(0\) xen giữa hai chữ số của số đó thì được số có ba chữ số gấp \(9\) lần số có hai chữ số ban đầu.

A. \(54\)

B. \(45\)

C. \(56\)

D. \(65\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416413

Phương pháp giải

Áp dụng cách phân tích cấu tạo số tự nhiên để tìm được số cần tìm.

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \).

\(\overline {a0b} = a \times 100 + 0 \times 10 + b = a \times 100 + b\)

Giải chi tiết

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \).

Viết thêm chữ số \(0\) xen giữa hai chữ số của số đó, ta được số mới là \(\overline {a0b} \).

Số mới bằng 9 lần số ban đầu nên ta có:

\(\overline {a0b} = 9 \times \overline {ab} \)

\(100 \times a + b = 9\left( {10 \times a + b} \right)\)

\(100 \times a + b = 90 \times a + 9 \times b\)

\(100 \times a - 90 \times a = 9 \times b - b\)

\(10 \times a = 8 \times b\)

\(5 \times a = 4 \times b\)

Vì \(a,\,\,b\) là các chữ số tự nhiên với \(0 < a \le 9\) và \(0 \le b \le 9\)

\( \Rightarrow a = 4,\,\,b = 5\)

Vậy số cần tìm là \(45\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link