Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là \(2 mm,\) khoảng cách từ

Câu hỏi số 416487:

Vận dụng

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là \(2 mm,\) khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là \(2m.\) Nguồn S phát ra đồng thời hai bức xạ \({\lambda _1},{\lambda _2}\) có bước sóng lần lượt là \(0,5\mu m\) và \(0,4\mu m\). Trên màn, hai điểm M và N ở cùng một bên so với vân sáng trung tâm, cách vân sáng trung tâm lần lượt \(5,5mm\) và \(35,5mm.\) Trên đoạn MN, có bao nhiêu vân tối của bức xạ \({\lambda _2}\) trùng với vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) ?

A. \(42\)

B. \(15\)

C. \(21\)

D. \(9\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416487

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng và vân tối: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_s} = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\\{x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)i = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right).\dfrac{{\lambda D}}{a}\end{array} \right.\)

Hai vân trùng nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{0,5.2}}{2} = 0,5mm\\{i_2} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{0,4.2}}{2} = 0,4mm\end{array} \right. \Rightarrow {i_{12}} = 2mm\)

Vị trí vân tối của bức xạ \({\lambda _2}\) trùng với vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\):

\({x_{12}} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right).{i_{12}} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right).2\,\,\left( {mm} \right)\)

Số vân trùng nhau trên đoạn MN bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}5,5 \le {x_{12}} \le 35,5 \Leftrightarrow 5,5 \le \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right).2 \le 35,5\\ \Leftrightarrow 2,75 \le k \le 17,25 \Rightarrow k = 3;4;5;...;17\end{array}\)

Có \(15\) giá trị của \(k\) thỏa mãn do đó có \(15\) vân trùng nhau trên đoạn MN.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.