Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường

Câu hỏi số 416991:

Vận dụng

Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường sức lần lượt là \(25V/m\) và \(49V/m.\) Cường độ điện trường \(E_M\) do điện tích nói trên sinh ra tại điểm M (M là trung điểm của đoạn AB) có giá trị bằng:

A. \(34V/m.\)

B. \(12V/m.\)

C. \(16,6V/m.\)

D. \(37V/m.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416991

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên: \({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường ta xác định được cường độ điện trường tại A, B, M như sau :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_A} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r_A}^2}} \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\dfrac{{k.\left| q \right|}}{{{E_A}}}} }\\{{E_B} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r_B}^2}} \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\dfrac{{k.\left| q \right|}}{{{E_B}}}} }\\{{E_M} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r_M}^2}}}\end{array}} \right.\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên: \({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}{E_M} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}} \right)}^2}}} = 4k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {{r_A} + {r_B}} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\sqrt {\dfrac{{kq}}{{{E_A}}}} + \sqrt {\dfrac{{kq}}{{{E_B}}}} } \right)}^2}}} = \dfrac{4}{{{{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {E_M} = \dfrac{4}{{{{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {25} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {49} }}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{4.35}^2}}}{{{{12}^2}}} = 34,02(V/m)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.