Bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) > - 2\) có tập nghiệm là:

Câu hỏi số 417424:

Thông hiểu

A. \(S = \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)

B. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)

C. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)

D. \(S = \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417424

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \({\log _a}x < b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x < {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) > - 2\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\2x - 1 < 0,{5^{ - 2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\2x - 1 < 4\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\x < \dfrac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < x < \dfrac{5}{2}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(S = \left( {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{5}{2}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.