Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới.

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là:

Câu 418094: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới.

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là:

A. \(3\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Câu hỏi : 418094

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}.\)

Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số giao điểm từ đó suy ra số nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}.\)

Ta có đồ thị hàm số:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

\( \Rightarrow \) Phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.