Trong giờ thực hành, để một quạt điện hoạt động thì một học sinh mắc nối tiếp quạt

Câu hỏi số 418363:

Vận dụng

Trong giờ thực hành, để một quạt điện hoạt động thì một học sinh mắc nối tiếp quạt với điện trở \(R\), rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(380\,\,V\). Biết quạt có các giá trị định mức: \(220\,\,V - 88\,\,W\) và khi hoạt động đúng công suất định mức thì hệ số công suất là \(0,8\). Để quạt hoạt động bình thường thì giá trị \(R\) bằng

A. \(267\,\,\Omega \).

B. \(180\,\,\Omega \).

C. \(354\,\,\Omega \).

D. \(361\,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418363

Phương pháp giải

Công suất định mức của quạt: \({P_{dm}} = {U_{dm}}.{I_{dm}}.cos\varphi \)

Hiệu điện thế giữa hai đầu quạt điện: \(U = I.\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} \)

Hệ số công suất của quạt điện: \(\cos \varphi = \dfrac{{{R_q}}}{{\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} }}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + {R_q}} \right)}^2} + {Z_L}^2} }}\)

Quạt hoạt động bình thường khi: \(I = {I_{dm}}\)

Giải chi tiết

Công suất định mức của quạt điện là:

\({P_{dm}} = {U_{dm}}.{I_{dm}}.cos\varphi \Rightarrow 88 = 220.{I_{dm}}.0,8 \Rightarrow {I_{dm}} = 0,5\,\,\left( A \right)\)

Hệ số công suất của quạt điện là:

\(\cos \varphi = \dfrac{{{R_q}}}{{\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} }} = 0,8 \Rightarrow \sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} = 1,25{R_q}\)

Hiệu điện thế định mức giữa hai đầu quạt điện là:

\(\begin{array}{l}{U_{dm}} = {I_{dm}}.\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} \Rightarrow 220 = 0,5.1,25{R_q} \Rightarrow {R_q} = 352\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow \sqrt {{{352}^2} + {Z_L}^2} = 1,25.352 \Rightarrow {Z_L} = 264\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + {R_q}} \right)}^2} + {Z_L}^2} }} = \dfrac{{380}}{{\sqrt {{{\left( {R + 352} \right)}^2} + {{264}^2}} }}\)

Quạt hoạt động bình thường khi: \(I = {I_{dm}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{380}}{{\sqrt {{{\left( {R + 352} \right)}^2} + {{264}^2}} }} = 0,5 \Rightarrow R = 360,67\,\,\left( \Omega \right) \approx 361\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.