Dao động của một chất điểm có khối lượng \(100\,\,g\) là tổng hợp của hai dao động cùng
Dao động của một chất điểm có khối lượng \(100\,\,g\) là tổng hợp của hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _2}} \right)\) (\(t\) tính bằng \(s\)). Hình bên là đồ thị biểu diễn mối liên hệ của \({x_1}\) và \({x_2}\). Động năng cực đại của chất điểm là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và giản đồ vecto
Biên độ dao động cực đại: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)
Động năng cực đại của chất điểm: \({{\text{W}}_{d\max }}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\)
Từ đồ thị ta lấy 2 điểm với \(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=9cm \\\end{align} \right.\) và \(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=6cm \\\end{align} \right.\), ta có giản đồ vecto:
Trường hợp \({{x}_{1}}={{x}_{2}}=9cm\), ta có: \(x=A\cos \frac{\Delta \varphi }{2}\Rightarrow \Delta \varphi =2\text{ar}\cos \frac{9}{A}\)
Với \(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=6cm \\\end{align} \right.\), ta có: \(\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\text{ar}\cos \frac{6}{A}-\text{ar}\cos \frac{9}{A}\)
\(\Rightarrow \Delta \varphi =2\text{ar}\cos \frac{9}{A}=\text{ar}\cos \frac{6}{A}-\text{ar}\cos \frac{9}{A}\)
Sử dụng chức năng SHIFT+SOLVE trong máy tính bỏ túi, ta có:
\(A\approx 9,4\,\,\left( cm \right)\Rightarrow \Delta \varphi =33,{{55}^{0}}\)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\({{A}_{0}}=\sqrt{2{{A}^{2}}+2{{A}^{2}}\cos \Delta \varphi }\approx 18\,\,\left( cm \right)\)
Động năng cực đại của vật là:
\({{\text{W}}_{d\max }}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}.0,1.{{\left( 10\pi \right)}^{2}}.0,{{18}^{2}}=1,62\,\,\left( J \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
