Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) (\(U\) không đổi, \(\omega \)

Câu hỏi số 418369:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) (\(U\) không đổi, \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có \(R,L,C\) mắc nối tiếp. Đồ thị hình bên biểu diễn cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số góc \(\omega \). Gọi \({i_1},{i_2},{i_3}\) và \({i_4}\) là cường độ dòng điện tức thời tương ứng với \(\omega \) có các giá trị \({\omega _1},{\omega _2},{\omega _3}\) và \({\omega _4}\). Hệ thức nào sau đây đúng?

A. \({i_3} = 4\cos \left( {{\omega _3}t - \frac{\pi }{{12}}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( A \right)\)

B. \({i_4} = 2\sqrt 2 \cos \left( {{\omega _4}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\).

C. \({i_1} = 2\sqrt 2 \cos \left( {{\omega _1}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

D. \({i_2} = 4\cos \left( {{\omega _2}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418369

Phương pháp giải

Mạch xảy ra cộng hưởng: \(I={{I}_{\max }};{{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}\)

Mạch có tính dung kháng: \({{Z}_{C}}>{{Z}_{L}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}<{{\varphi }_{i}}\)

Mạch có tính cảm kháng: \({{Z}_{C}}<{{Z}_{L}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}>{{\varphi }_{i}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy với \(\omega ={{\omega }_{2}}\), cường độ hiệu dụng trong mạch \(I={{I}_{\max }}\to \) trong mạch có cộng hưởng

\(\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}=\frac{\pi }{6}\Rightarrow {{i}_{4}}=4\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{4}}t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,\left( A \right)\to \) D sai

Với \({{\omega }_{1}}<{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{Z}_{C}}>{{Z}_{L}}\to \) mạch có tính dung kháng \(\Rightarrow {{\varphi }_{u}}<{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{i}_{1}}}}>\frac{\pi }{6}\to \) C sai

Với \({{\omega }_{3}},{{\omega }_{4}}>{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\to \) mạch có tính cảm kháng \(\Rightarrow {{\varphi }_{u}}>{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{i}_{2}}}};{{\varphi }_{{{i}_{3}}}}<\frac{\pi }{6}\to \) A đúng, B sai

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.