Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {2 - x} \right)^{\frac{2}{3}}} + {\log _3}\left( {x + 2}

Câu hỏi số 418406:

Thông hiểu

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {2 - x} \right)^{\frac{2}{3}}} + {\log _3}\left( {x + 2} \right).\)

A. \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

C. \(D = \left( { - 2;\,\,2} \right]\)

D. \(D = \left( { - 2;\,\,2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418406

Phương pháp giải

Hàm số \({\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0.\)

Hàm số \({x^n}\) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ + }\\x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\,\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ - }\\x \in \left( {0; + \infty } \right)\,\,\,khi\,\,\,n \notin \mathbb{Z}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\left( {2 - x} \right)^{\frac{2}{3}}} + {\log _3}\left( {x + 2} \right)\) xác đinh \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x > - 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow - 2 < x < 2.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.