Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai

Câu hỏi số 418574:

Vận dụng

Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\) So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?

A. \(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)

B. \(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)

C. \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)

D. \(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418574

Phương pháp giải

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.

Giải chi tiết

Vì \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\)(ý trước) ta suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}\) (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)

Lại có \(\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}\) (tia làm giữa hai tia)

Suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}\) (2)

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link