Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch \(R,\,\,L,\,C\)

Câu hỏi số 418833:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch \(R,\,\,L,\,C\) mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \(i = {I_o}\cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{4})\,A\). Nếu nối tắt hai bản tụ điện bằng một dây dẫn thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \(i' = {I_o}\cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}})\,A\). Phương trình điện áp hai đầu đoạn mạch là

A. \(u = 60\sqrt 2 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{6})\,V.\)

B. \(u = 60\sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}})\,V.\)

C. \(u = 60\sqrt 2 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}})\,V.\)

D. \(u = 60\sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{6})\,V.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418833

Phương pháp giải

Điện áp cực đại: \({U_0} = U\sqrt 2 \)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Điện áp cực đại là: \({U_0} = U\sqrt 2 = 60\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Ta có: \({I_{01}} = {I_{02}} = {I_0} \Rightarrow {I_1} = {I_2} \Rightarrow {Z_1} = {Z_2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_1}^2 = {Z_2}^2 \Rightarrow {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R^2} + {Z_L}^2\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} - {Z_C} = {Z_L} \Rightarrow {Z_C} = 0\,\,\left( {loai} \right)\\{Z_L} - {Z_C} = - {Z_L} \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L}\end{array} \right.\end{array}\)

Xét \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\tan {\varphi _{u/{i_1}}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{ - {Z_L}}}{R}\\\tan {\varphi _{u/{i_2}}} = \dfrac{{{Z_L}}}{R}\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _{{i_1}}} = - \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{{i_2}}}} \right)\\ \Rightarrow 2{\varphi _u} = {\varphi _{{i_1}}} + {\varphi _{{i_2}}} \Rightarrow {\varphi _u} = \dfrac{{{\varphi _{{i_2}}} + {\varphi _{{i_2}}}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{{12}}}}{2} = \dfrac{\pi }{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Biểu thức điện áp là: \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.