Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t +

Câu hỏi số 418832:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) cm và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4t} \right)\)cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ \(8\sqrt 3 \) cm/s. Biên độ A₂ bằng

A. \(\sqrt 3 \) cm.

B. \(3\sqrt 3 \) cm.

C. 3 cm.

D. 6 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418832

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}} \)

Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{3}{\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow {v^2} = \dfrac{1}{3}{\omega ^2}{A^2}\)

\( \Rightarrow {\omega ^2}{A^2} = 3{v^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{3{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \dfrac{{v\sqrt 3 }}{\omega } = \dfrac{{8\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{4} = 6\,\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét: hai dao động vuông pha, biên độ dao độnng tổng hợp là:

\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2} \Rightarrow {A_2} = \sqrt {{A^2} - {A_1}^2} = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.