Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) cm và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4t} \right)\)cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ \(8\sqrt 3 \) cm/s. Biên độ A2 bằng

Câu 418832:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) cm và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4t} \right)\)cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ \(8\sqrt 3 \) cm/s. Biên độ A2 bằng

A. \(\sqrt 3 \) cm.    

B. \(3\sqrt 3 \) cm.     

C. 3 cm.     

D. 6 cm.

Câu hỏi : 418832
Phương pháp giải:

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}} \)


Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)


Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{3}{\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow {v^2} = \dfrac{1}{3}{\omega ^2}{A^2}\)

    \( \Rightarrow {\omega ^2}{A^2} = 3{v^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{3{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \dfrac{{v\sqrt 3 }}{\omega } = \dfrac{{8\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{4} = 6\,\,\,\left( {cm} \right)\)

    Nhận xét: hai dao động vuông pha, biên độ dao độnng tổng hợp là:

    \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2}  \Rightarrow {A_2} = \sqrt {{A^2} - {A_1}^2}  = \sqrt {{6^2} - {3^2}}  = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com