Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) cm và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4t} \right)\)cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ \(8\sqrt 3 \) cm/s. Biên độ A2 bằng
Câu 418832:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) cm và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4t} \right)\)cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ \(8\sqrt 3 \) cm/s. Biên độ A2 bằng
A. \(\sqrt 3 \) cm.
B. \(3\sqrt 3 \) cm.
C. 3 cm.
D. 6 cm.
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}} \)
Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{3}{\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow {v^2} = \dfrac{1}{3}{\omega ^2}{A^2}\)
\( \Rightarrow {\omega ^2}{A^2} = 3{v^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{3{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \dfrac{{v\sqrt 3 }}{\omega } = \dfrac{{8\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{4} = 6\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Nhận xét: hai dao động vuông pha, biên độ dao độnng tổng hợp là:
\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2} \Rightarrow {A_2} = \sqrt {{A^2} - {A_1}^2} = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com