Hỗn hợp X chứa ba axit cacboxylic gồm một axit no đơn chức, mạch hở và hai axit kế tiếp nhau

Câu hỏi số 421072:

Vận dụng cao

Hỗn hợp X chứa ba axit cacboxylic gồm một axit no đơn chức, mạch hở và hai axit kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng của axit không no, đơn chức, có một liên kết đôi C=C. Cho m gam X tác dụng vừa đủ với 150 ml dung dịch KOH 1M, thu được 15,18 gam hỗn hợp muối. Đốt cháy hoàn toàn m gam X, hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy bằng dung dịch NaOH dư, khối lượng dung dịch tăng thêm 20,04 gam. Xác định công thức phân tửu và khối lượng mỗi axit trong X.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421072

Phương pháp giải

Đặt CT axit no, đơn chức, mạch hở: C_nH_2nO₂: x (mol) (n≥1)

Đặt CT chung của hai axit không no, đơn chức, có một liên kết đôi C=C là: \({C_{\overline m }}{H_{2\overline m - 2}}{O_2}\,(\overline m > 3)\)

Lập 3 phương trình với số mol KOH, khối lượng muối và tổng khối lượng dd NaOH tăng (chính là m_H2O+ m_CO2)

kết hợp với tư duy giải toán ta tìm được x, y, n và \(\overline m\)

Giải chi tiết

n_KOH = 0,15 (mol)

Đặt CT axit no, đơn chức, mạch hở: C_nH_2nO₂: x (mol) (n≥1)

Đặt CT chung của hai axit không no, đơn chức, có một liên kết đôi C=C là: \({C_{\overline m }}{H_{2\overline m - 2}}{O_2}\,(\overline m > 3)\)

PTHH: C_nH_2nO₂ + KOH → C_nH_2n-1O₂K + H₂O

(mol) x → x → x

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{C_{\overline m }}{H_{2\overline m - 2}}{O_2}\, + KOH \to {C_{\overline m }}{H_{2\overline m - 3}}{O_2}K + {H_2}O\\(mol)\,\,\,y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \to y\,\,\,\,\,\,\,\,\, \to y\end{array}\)

Theo PTHH (1) và (2): ∑n_KOH = x + y = 0,15 (mol) (I)

\(\left\{ \begin{array}{l}{C_n}{H_{2n - 1}}{O_2}K:x(mol)\\{C_{\overline m }}{H_{2\overline m - 3}}{O_2}K:y\,(mol)\end{array} \right. \Rightarrow {m_{muoi}} = (14n + 70)x + (14\overline m + 68y) = 15,18\,\,\)

\(14nx + 14\overline m y + 70x + 68y = 15,18\,\,\,(II)\)

Xét đốt cháy 2 axit thu được CO₂ và H₂O. Hấp thụ sản phẩm vào dd NaOH dư thì khối lượng dung dịch tăng thêm chính là khối lượng của CO₂ và H₂O

⟹ m_CO2 + m_H2O = 20,04 (g)

BTNT “C”: \({n_{C{O_2}}}:nx + \overline m y\,(mol)\) (1)

BTNT “H”: \({n_{H2O}}:nx + (\overline m - 1)y\,(mol)\)

\( \Rightarrow {m_{C{O_2}}} + {m_{H2O}} = (nx + \overline m y).44 + [nx + (\overline m - 1)y].18 = 20,04\,\)

\( \Rightarrow 62nx + 62\overline m y - 18y = 20,04\,\,(III)\)

Từ (II) và (III) ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}14nx + 14\overline m y + 70x + 68y = 15,18\,\,\,(II)\\62nx + 62\overline m y - 18 = 20,04\,\,\,\,\,(III)\end{array} \right.\)

\(Lay\,(II) \times 62;(III) \times 14 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}868nx + 868\overline m y + 4340x + 4216y = 941,16\,(*)\\868nx + 868\overline m y - 252y = 280,56\,\;(**)\end{array} \right.\)

Lấy (*) – (**) ⟹ 4340x + 4468y = 660,6 (IV)

giải (I) và (IV) ta được x = y = 0,075 (mol)

Thay x=y = 0,075 (mol) vào (III) ta được: \(n + \overline m = 4,6\)

Vì n ≥ 1 và \(\overline m > 3\)nên chỉ có cặp nghiệm duy nhất:\(n = 1\,va\,\overline m = 3,6\)thỏa mãn

Vì 2 axit đồng đẳng kế tiếp nhau và \(\overline m = 3,6\) ⟹ 2 axit là C₃H₄O₂ và C₄H₆O₂

Thay giá trị \(n = 1\,va\,\overline m = 3,6\); x = y = 0,075 (mol) vào (1) ⟹ n_CO2 = 0,345 (mol)

Đặt trong hh X: \(\left\{ \begin{array}{l}C{H_2}{O_2}:0,075\,(mol)\\{C_3}{H_4}{O_2}:a(mol)\\{C_4}{H_6}{O_2}:b(mol)\end{array} \right.\)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}y = a + b\\{n_{C{O_2}}} = 0,075 + 3a + 4b = 0,345\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 0,075\\3a + 4b = 0,27\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,03 = {n_{C_3^{}{H_4}{O_2}}}\\b = 0,045 = {n_{{C_4}{H_6}{O_2}}}\end{array} \right.\)

Vậy trong X gồm: \(\left\{ \begin{array}{l}C{H_2}O:0,075.46 = 3,45(g)\\{C_3}{H_4}{O_2}:0,03.72 = 2,16\,(g)\\{C_4}{H_6}{O_2}:0,045.86 = 3,87(g)\end{array} \right.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link