Giải bài toán san bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Quãng đường từ nhà An

Câu hỏi số 421511:

Vận dụng

Giải bài toán san bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài 3 km. Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày, An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là 9km/h. Tính vận tốc đi bộ của An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng là 45 phút. (Giả định rằng An đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó).

A. \(2km/h\)

B. \(3km/h\)

C. \(4km/h\)

D. \(5km/h\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421511

Giải chi tiết

Gọi vận tốc đi bộ của An là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian An đi bộ hết quãng đường từ nhà An đến nhà Bình là: \(\dfrac{3}{x}\,\,\,\left( h \right).\)

Vận tốc đi xe đạp của An hơn vận tốc đi bộ là \(9\,\,km/h\) nên vận tốc đi xe đạp là: \(x + 9\,\,\left( {km/h} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian An đi xe đạp hết quãng đường từ nhà Bình về nhà An là: \(\dfrac{3}{{x + 9}}\,\,\,\left( h \right).\)

Vì An đi xe đạp nhanh hơn đi bộ là 45 phút \( = \dfrac{{45}}{{60}} = \dfrac{3}{4}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{x} - \dfrac{3}{{x + 9}} = \dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 9}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 4\left( {x + 9} \right) - 4x = x\left( {x + 9} \right)\\ \Leftrightarrow 4x + 36 - 4x = {x^2} + 9x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 9x - 36 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 12x - 3x - 36 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 12} \right) - 3\left( {x + 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 12 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 12\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc đi bộ của An là \(3km/h.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link