Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai biểu thức: \(A = 3\sqrt 7 - \sqrt {28} + \sqrt {175} - 3\) và \(B = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x > 0.\)
Cho hai biểu thức: \(A = 3\sqrt 7 - \sqrt {28} + \sqrt {175} - 3\) và \(B = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x > 0.\)
Câu 1: Rút gọn biểu thức \(A\) và biểu thức \(B.\)
A. \(A = 5\sqrt 7 - 3\,\,;\,\,\,B = \sqrt x – 1\)
B. \(A = 6\sqrt 7 - 3\,\,;\,\,\,B = 2\sqrt x – 1\)
C. \(A = 5\sqrt 7 - 3\,\,;\,\,\,B = 2\sqrt x – 1\)
D. \(A = 6\sqrt 7 - 3\,\,;\,\,\,B = \sqrt x – 1\)
Dùng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align}& A\sqrt{B}\,\,\,khi\,\,\,A\ge 0 \\ & -A\sqrt{B}\,\,\,\,khi\,\,\,A<0 \\ \end{align} \right.,\,\,\,B\ge 0.\)
Đặt nhân tử chung, biến đổi và rút gọn biểu thức \(B.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Rút gọn biểu thức \(A:\)
\(\begin{array}{l}A = 3\sqrt 7 - \sqrt {28} + \sqrt {175} - 3\\\,\,\,\,\, = 3\sqrt 7 - \sqrt {{2^2}.7} + \sqrt {{5^2}.7} - 3\\\,\,\,\,\, = 3\sqrt 7 - 2\sqrt 7 + 5\sqrt 7 - 3\\\,\,\,\,\, = 6\sqrt 7 - 3.\end{array}\)
+) Rút gọn biểu thức \(B:\)
Điều kiện: \(x > 0.\)
\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}\\\,\,\,\, = \sqrt x - 1 + \sqrt x \\\,\,\,\, = 2\sqrt x - 1.\end{array}\)
Vậy với \(A = 6\sqrt 7 - 3\) và \(B = 2\sqrt x \) với \(x > 0.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của biểu thức \(A\) bằng ba lần giá trị của biểu thức \(B.\)
A. \(x = 5\)
B. \(x = 6\)
C. \(x = 7\)
D. \(x = 8\)
Giải phương trình \(A=3B\) để tìm \(x\), đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0.\)
Theo đề bài ta có:\(A = 3B\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6\sqrt 7 - 3 = 3.\left( {2\sqrt x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 6\sqrt 7 - 3 = 6\sqrt x - 3\\ \Leftrightarrow 6\sqrt x = 6\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow \sqrt x = \sqrt 7 \\ \Leftrightarrow x = 7\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(x = 7\) thì \(A = 3B.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
