Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai biểu thức: \(A = 3\sqrt 7  - \sqrt {28}  + \sqrt {175}  - 3\) và \(B = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x

Cho hai biểu thức: \(A = 3\sqrt 7  - \sqrt {28}  + \sqrt {175}  - 3\) và \(B = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}\) với \(x > 0.\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút  gọn biểu thức \(A\) và biểu thức \(B.\)

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:421535
Phương pháp giải

Dùng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align}& A\sqrt{B}\,\,\,khi\,\,\,A\ge 0 \\ & -A\sqrt{B}\,\,\,\,khi\,\,\,A<0 \\ \end{align} \right.,\,\,\,B\ge 0.\)

Đặt nhân tử chung, biến đổi và rút gọn biểu thức \(B.\)

Giải chi tiết

+) Rút gọn biểu thức \(A:\)

\(\begin{array}{l}A = 3\sqrt 7  - \sqrt {28}  + \sqrt {175}  - 3\\\,\,\,\,\, = 3\sqrt 7  - \sqrt {{2^2}.7}  + \sqrt {{5^2}.7}  - 3\\\,\,\,\,\, = 3\sqrt 7  - 2\sqrt 7  + 5\sqrt 7  - 3\\\,\,\,\,\, = 6\sqrt 7  - 3.\end{array}\)

+) Rút gọn biểu thức \(B:\)

Điều kiện: \(x > 0.\)

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}}\\\,\,\,\, = \sqrt x  - 1 + \sqrt x \\\,\,\,\, = 2\sqrt x  - 1.\end{array}\)

Vậy với \(A = 6\sqrt 7  - 3\) và \(B = 2\sqrt x \) với \(x > 0.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của biểu thức \(A\) bằng ba lần giá trị của biểu thức \(B.\)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:421536
Phương pháp giải

Giải phương trình \(A=3B\) để tìm \(x\), đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0.\)

Theo đề bài ta có:\(A = 3B\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6\sqrt 7  - 3 = 3.\left( {2\sqrt x  - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 6\sqrt 7  - 3 = 6\sqrt x  - 3\\ \Leftrightarrow 6\sqrt x  = 6\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow \sqrt x  = \sqrt 7 \\ \Leftrightarrow x = 7\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 7\) thì \(A = 3B.\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com