Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trên mặt phẳng Oxy, cho parabol (P):y=12x2 và đường thẳng
Trên mặt phẳng Oxy, cho parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d):y=x−m (m là tham số).
a) Vẽ parabol (P):y=12x2.
b) Với m=0, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
c) Tìm điều kiện của m để (d) và (P) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có bảng giá trị:
Do đó, (P):y=12x2 là đường cong đi qua các điểm: (−4;8),(−2;2),(0;0),(2;2),(4;8).
b) Với m=0, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
Với m=0 ta có: (d):y=x.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thị hàm số (P) là:
12x2=x⇔12x2−x=0⇔x2−2x=0⇔x(x−2)=0⇔[x=0x−2=0⇔[x=0x=2
+) Với x=0⇒y=0
+) Với x=2⇒y=2
Vậy với m=0 thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ là (0;0) và (2;2).
c) Tìm điều kiện của m để (d) và (P) tại hai điểm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thị hàm số (P) là:
12x2=x−m⇔x2−2x+2m=0(∗)
Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
⇔Δ′>0⇔1−2m>0⇔m<12.
Vậy với m<12 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
