Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho x,y là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left( {x + 2y + 1}

Câu hỏi số 422615:
Vận dụng cao

Cho x,y là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=(x+2y+1)2+(x+2y+5)2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:422615
Giải chi tiết

Ta có:

P=(x+2y+1)2+(x+2y+5)2P=(x+2y)2+2(x+2y)+1+(x+2y)2+10(x+2y)+25P=2(x+2y)2+12(x+2y)+26P=2[(x+2y)2+6(x+2y)+9]+8P=2(x+2y+3)2+8

Vì (x+2y+3)2≥0∀x,y, do đó P=2(x+2y+3)2+8≥8∀x,y.

Dấu “=” xảy ra ⇔x+2y+3=0.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P bằng 8, đạt được khi x+2y+3=0.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!