Với giá trị nào của tham số \(m\) thì đồ thị của hai hàm số \(y = x + \left( {5 + m} \right)\) và

Câu hỏi số 422992:

Vận dụng

Với giá trị nào của tham số \(m\) thì đồ thị của hai hàm số \(y = x + \left( {5 + m} \right)\) và \(y = 2x + \left( {7 - m} \right)\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. \(m = 1\)

B. \(m = -1\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = -2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422992

Giải chi tiết

Xét đường thẳng \(\left( d \right):y = x + \left( {5 + m} \right)\) có \(a = 1\) và đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = 2x + \left( {7 - m} \right)\) có \(a' = 2\)

Vì \(a \ne a'\left( {1 \ne 2} \right)\) nên hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) cắt nhau.

Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\)

Vì \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc trục hoành nên \(M\left( {x;0} \right)\)

Lại có \(M\left( {x;0} \right)\) thuộc \(\left( d \right):y = x + \left( {5 + m} \right)\) nên ta có \(x + 5 + m = 0 \Leftrightarrow x = - 5 - m\)

Và \(M\left( {x;0} \right)\) thuộc \(\left( {d'} \right):y = 2x + \left( {7 - m} \right)\) nên ta có \(2x + 7 - m = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{m - 7}}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 5 - m = \dfrac{{m - 7}}{2}\\ \Leftrightarrow m - 7 = - 2m - 10\\ \Leftrightarrow 3m = - 3\\ \Leftrightarrow m = - 1\end{array}\)

Vậy \(m = - 1\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link