Cho một vật \(m = 200g\) tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình

Câu hỏi số 423081:

Vận dụng

Cho một vật \(m = 200g\) tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là \({x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) và \({x_2} = 2cos\left( {20t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)cm\). Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm \(t = \dfrac{\pi }{{120}}s\) là

A. 4N

B. 0,2N

C. 0,4N

D. 0,8N

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423081

Phương pháp giải

+ Đồng nhất phương trình

+ Sử dụng cách tổng hợp dao động bằng máy tính casio: \(x = {x_1} + {x_2} = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\)

+ Sử dụng biểu thức: \(F = - kx\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Độ cứng: \(k = m{\omega ^2} = 0,{2.20^2} = 80N/m\)

+ Phương trình 2 dao động: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm = \sqrt 3 cos\left( {20t} \right)cm\\{x_2} = 2cos\left( {20t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)cm\end{array} \right.\)

Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = \sqrt 3 \angle 0 + 2\angle \dfrac{{5\pi }}{6} = 1\angle \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow x = 1cos\left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)

Li độ của vật tại thời điểm \(t = \dfrac{\pi }{{120}}s\) là \(x = 1cos\left( {20.\dfrac{\pi }{{120}} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - 0,5cm\)

Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm đó là: \(\left| F \right| = k\left| x \right| = 80.\left( {0,{{5.10}^{ - 2}}} \right) = 0,4N\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.