Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho \(A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\) và \(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} -

Cho \(A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\) và \(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\) (với \(x > 0,\,\,x \ne 1\)).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 9\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:423120
Phương pháp giải

a) Xác định giá trị x có thỏa mãn điều kiện của biểu thức A hay không sau đó thay vào vào A, tính giá trị.

Giải chi tiết

Thay \(x = 9\,\,\left( {TMDK} \right)\) vào biểu thức A ta có:

\(A = \dfrac{{\sqrt 9  + 1}}{{\sqrt 9  - 1}} = \dfrac{{3 + 1}}{{3 - 1}} = \dfrac{4}{2} = 2\).

Vậy khi \(x = 9\) thì \(A = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(B.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:423121
Phương pháp giải

b) Xác định mẫu thức chung, áp dụng quy tắc trừ các phân thức phân thức đại số và chia các phân thức đại số để tính giá trị biểu thức B.

Giải chi tiết

Với \(x > 0,\,\,x \ne 1\) thì:

\(\begin{array}{l}B = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\\B = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\\B = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 1 - x + 2\sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\\B = \dfrac{{4\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}\\B = \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}}\end{array}\)

Vậy với \(x > 0,\,\,x \ne 1\) thì \(B = \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm \(x\) để giá trị của \(A\) và \(B\) trái dấu.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:423122
Phương pháp giải

c) Để giá trị của A và B trái dấu thì A.B<0, sau đó giải bất phương trình và tìm được giá trị của x.

Giải chi tiết

Để giá trị của A và B trái dấu thì \(A.B < 0\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}.\dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{4}{{\sqrt x  - 1}} < 0\end{array}\)

Vì \(4 > 0\) nên \(\dfrac{4}{{\sqrt x  - 1}} < 0 \Leftrightarrow \sqrt x  - 1 < 0 \Leftrightarrow \sqrt x  < 1 \Leftrightarrow x < 1\).

Kết hợp điều kiện \(x > 0,\,\,x \ne 1\) ta có \(0 < x < 1\).

Vậy để giá trị của A và B trái dấu thì \(0 < x < 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn