Ông Minh dự định đi bằng xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau \(80 km\) trong

Câu hỏi số 423171:

Vận dụng

Ông Minh dự định đi bằng xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau \(80 km\) trong thời gian định trước. Khi đi được \(20 km,\) tại địa điểm C, xe của ông hỏng nên ông phải dừng lại để sửa xe mất \(10\) phút. Sau khi sửa xe xong, để đảm bảo thời gian như đã đinh, ông Minh tăng vận tốc thêm \(5 km/h\) trên quãng đường đi từ C đến B. Hãy tính vận tốc xe của ông Minh trên quãng đường từ A đến C.

A. \(40km/h\)

B. \(45km/h\)

C. \(50km/h\)

D. \(55km/h\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423171

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của ông Minh là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó thời gian dự định ông Minh đi hết quãng đường từ A đến B là: \(\dfrac{{80}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Thời gian ông Minh đi hết quãng đường AC là: \(\dfrac{{20}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Sau khi sửa xe, ông Minh đã tăng vận tốc thêm \(5\,km/h\) trên quãng đường CB nên vận tốc ông Minh đi trên quãng đường CB là: \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right).\)

Thời gian ông Minh đi hết quãng đường BC là: \(\dfrac{{80 - 20}}{{x + 5}} = \dfrac{{60}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right).\)

Tuy phải sửa xe mất \(10\) phút \( = \dfrac{{10}}{{60}} = \dfrac{1}{6}\,\,\left( h \right)\) nhưng ông Minh vẫn đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{80}}{x} = \dfrac{{20}}{x} + \dfrac{{60}}{{x + 5}} + \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{60}}{x} - \dfrac{{60}}{{x + 5}} = \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow 6.60\left( {x + 5} \right) - 6.60x = x\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 1800 = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 1800 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 45x - 40x - 1800 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 45} \right) - 40\left( {x + 45} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 45} \right)\left( {x - 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 45 = 0\\x - 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 45\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 40\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của ông Minh đi trên quãng đường AC là \(40 km/h.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link