Một nhóm học sinh được giao sắp xếp 270 quyển sách vào tủ ở thư viện trong một thời gian

Câu hỏi số 423313:

Vận dụng

Một nhóm học sinh được giao sắp xếp 270 quyển sách vào tủ ở thư viện trong một thời gian nhất định. Khi bắt đầu làm việc nhóm được bổ sung thêm học sinh nên mỗi giờ nhóm sắp xếp được nhiều hơn dự định 20 quyển sách, vì vậy không những hoàn thành trước dự định 1 giờ mà còn vượt mức được 10 quyển sách. Hỏi số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là bao nhiêu?

A. \(50\)

B. \(55\)

C. \(60\)

D. \(65\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423313

Giải chi tiết

Gọi số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là \(x\) (quyển) (ĐK: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).

\( \Rightarrow \) Thời gian dự định sắp xếp xong 270 quyển sách là \(\dfrac{{270}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Vì mỗi giờ nhóm sắp xếp được nhiều hơn dự định 20 quyển sách nên thực tế số quyển sách mỗi giờ nhóm đã sắp xếp được là \(x + 20\) (quyển).

Vì nhóm sắp xếp vượt mức được giao 10 quyển sách nên nhóm đó đã sắp xếp được \(270 + 10 = 280\) (quyển)

\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế sắp xếp xong 280 quyển sách là: \(\dfrac{{280}}{{x + 20}}\,\,\left( h \right)\).

Vì thực tế hoàn thành trước dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{270}}{x} - \dfrac{{280}}{{x + 20}} = 1\\ \Leftrightarrow 270\left( {x + 20} \right) - 280x = x\left( {x + 20} \right)\\ \Leftrightarrow 270x + 5400 - 280x = {x^2} + 20x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 30x - 5400 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 90x - 5400 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 90\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 90} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 90 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 90\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là \(60\) quyển.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link