Một người dự định đi xe máy từ Vĩnh Long đến Sóc Trăng cách nhau \(90 km.\) Vì có việc gấp

Câu hỏi số 423989:

Vận dụng

Một người dự định đi xe máy từ Vĩnh Long đến Sóc Trăng cách nhau \(90 km.\) Vì có việc gấp cần đến Sóc Trăng trước giờ dự định \(27\) phút, nên người ấy phải tăng vận tốc thêm \(10 km/h.\) Hãy tính vận tốc xe máy mà người đó dự định đi.

A. \(35km/h\)

B. \(45km/h\)

C. \(50km/h\)

D. \(40km/h\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423989

Phương pháp giải

Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn đã gọi và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình, giải phương trình tìm ẩn đã gọi.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian dự định người đó đi đến Sóc Trăng là: \(\dfrac{{90}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Vận tốc thực tế người đó đi là: \(x + 10\,\,\left( {km/h} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế người đó đi đến Sóc Trăng là:\(\dfrac{{90}}{{x + 10}}\,\,\left( h \right).\)

Người đó đến Sóc Trăng sớm hơn dự định \(27\) phút \( = \dfrac{{27}}{{60}} = \dfrac{9}{{20}}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{90}}{{x + 10}} = \dfrac{9}{{20}} \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{x} - \dfrac{{10}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{{20}}\\ \Leftrightarrow 10.20\left( {x + 10} \right) - 10.20x = x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 2000 = {x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 40x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 50} \right) - 40\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 50} \right)\left( {x - 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 50 = 0\\x - 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 50\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 40\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định của người đó là \(40 km/h.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link