Một phòng họp có \(180\) người được xếp đều trên các dãy ghế. Nếu thêm \(80\) người thì

Câu hỏi số 425163:

Vận dụng

Một phòng họp có \(180\) người được xếp đều trên các dãy ghế. Nếu thêm \(80\) người thì phải kê thêm hai dãy ghế và mỗi dãy ghế tăng thêm ba người. Hỏi lúc đầu phòng họp đó có bao nhiêu dãy ghế.

A. \(18\)

B. \(16\)

C. \(20\)

D. \(15\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:425163

Giải chi tiết

Gọi số dãy ghế lúc đầu có trong phòng họp là \(x\) (dãy) (ĐK: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).

Vì lúc đều phòng họp có \(180\) người nên số người được xếp trên 1 dãy ghế là: \(\dfrac{{180}}{x}\) (người).

Số người có trong phòng hợp sau khi thêm \(80\) người là: \(180 + 80 = 260\) (người).

Vì lúc sau phải kê thêm hai dãy ghế nên số dãy ghế lúc sau là: \(x + 2\) (dãy).

\( \Rightarrow \) Số người được xếp trên một dãy ghế lúc sau là: \(\dfrac{{260}}{{x + 2}}\) (người)

Vì lúc sau mỗi dãy tăng thêm ba người nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{260}}{{x + 2}} - \dfrac{{180}}{x} = 3\\ \Leftrightarrow 260x - 180\left( {x + 2} \right) = 3x\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 260x - 180x - 360 = 3{x^2} + 6x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 74x + 360 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 54x - 20x + 360 = 0\\ \Leftrightarrow 3x\left( {x - 18} \right) - 20\left( {x - 18} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 18} \right).\left( {3x - 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 18 = 0\\3x - 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 18\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{20}}{3}\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lúc đầu phòng họp có \(18\) dãy ghế.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link