\(\int {\dfrac{{ - 2}}{{x{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}dx\,\,\left( {x > 0} \right)} \) bằng:
\(\int {\dfrac{{ - 2}}{{x{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}dx\,\,\left( {x > 0} \right)} \) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{ - 2}}{{x{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}dx} \), gán vào phím A.
- Sử dụng tính chất: Nếu \(F\left( x \right)\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
- Thử lần lượt từng đáp án.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{ - 2}}{{x{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}dx} \), gán vào phím A.
Xét đáp án A: \(F\left( x \right) = \dfrac{{1 + \ln x}}{{1 - \ln x}}\). Tính \(F\left( 1 \right)\):
(PreAns)
\(F\left( 2 \right)\):
(Ans)
Xét hiệu \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{ - 2}}{{x{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}dx} - \left[ {F\left( 2 \right) - F\left( 1 \right)} \right] = A - \left( {Ans - PreAns} \right) \ne 0\).
\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.
Xét đáp án B: \(F\left( x \right) = \dfrac{{1 - \ln x}}{{1 + \ln x}}\).
Tính \(F\left( 1 \right)\):
(PreAns)
\(F\left( 2 \right)\):
(Ans)
Xét hiệu \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{ - 2}}{{x{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}dx} - \left[ {F\left( 2 \right) - F\left( 1 \right)} \right] = A - \left( {Ans - PreAns} \right) = 0\).
\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
