Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0}

Câu hỏi số 427416:

Thông hiểu

Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 < 2x + 1 < 5} \right\}\)

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \(A \cap B = \left\{ { - 1;\,\,\dfrac{5}{2};\,\,2} \right\}\)

B. \(A \cap B = \left\{ 1\right\}\)

C. \(A \cap B = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,2;\,\,\dfrac{5}{2};\,\,2} \right\}\)

D. \(A \cap B = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427416

Phương pháp giải

+) Giải phương trình, bất phương trình.

+) Tìm giao của hai tập hợp tức là xác định các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Giải chi tiết

*) Xét tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0} \right\}\).

Ta có: \(\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} - 7x + 5 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2}\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,\dfrac{5}{2}} \right\}\).

*) Xét tâp hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 < 2x + 1 < 5} \right\}\).

Ta có: \( - 3 < 2x + 1 < 5 \Leftrightarrow - 4 < 2x < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).

\( \Rightarrow B = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).

Vậy \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10