Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0}

Câu hỏi số 427416:

Thông hiểu

Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 < 2x + 1 < 5} \right\}\)

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \(A \cap B = \left\{ { - 1;\,\,\dfrac{5}{2};\,\,2} \right\}\)

B. \(A \cap B = \left\{ 1\right\}\)

C. \(A \cap B = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,2;\,\,\dfrac{5}{2};\,\,2} \right\}\)

D. \(A \cap B = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427416

Phương pháp giải

+) Giải phương trình, bất phương trình.

+) Tìm giao của hai tập hợp tức là xác định các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Giải chi tiết

*) Xét tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0} \right\}\).

Ta có: \(\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} - 7x + 5 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2}\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,\dfrac{5}{2}} \right\}\).

*) Xét tâp hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 < 2x + 1 < 5} \right\}\).

Ta có: \( - 3 < 2x + 1 < 5 \Leftrightarrow - 4 < 2x < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).

\( \Rightarrow B = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).

Vậy \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.