Cho hai tập khác rỗng \(A = \left( {m - 1;\,\,4} \right]\) và \(B = \left( { - 2;\,\,2m + 2} \right)\). Xác định tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).

Câu 427426: Cho hai tập khác rỗng \(A = \left( {m - 1;\,\,4} \right]\) và \(B = \left( { - 2;\,\,2m + 2} \right)\). Xác định tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).

A. \( - 2 < m < 5\)

B. \(m > - 3\)

C. \( - 1 < m < 5\)

D. \(1 < m < 5\)

Câu hỏi : 427426

Phương pháp giải:

+) Xác định điều kiện của hai tập hợp.

+) \(A \cap B \ne \emptyset \) khi và chỉ khi hai tập hợp \(A\) và \(B\) có phần chung.

Đáp án : A
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\ - 2 < 2m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\)

Để \(A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < 4\\m - 1 < 2m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - m < 3 \Leftrightarrow m > - 3\).

Kết hợp với điều kiện ta có: \( - 2 < m < 5\)

Chọn A

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây