Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 7x + 6 = 0} \right\}\)và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| x \right| > 4} \right\}\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 427427: Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 7x + 6 = 0} \right\}\)và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| x \right| > 4} \right\}\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(A \cup B = A\)

B. \(A \cap B = A \cup B\)

C. \(\left( {A\backslash B} \right) \subset A\)

D. \(B\backslash A = \emptyset \)

Câu hỏi : 427427

Phương pháp giải:

Giải phương trình, bất phương trình.

Xác định tập hợp \(A\), \(B\) bằng phương pháp liệt kê phần tử, đưa về cách viết khoảng, nửa khoảng.

Xác định \(A \cap B\); \(A \cup B\); \(A\backslash B\); \(B\backslash A\).

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) \({x^2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 6\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow A = \left\{ {1;\,\,6} \right\}\)

*) \(\left| x \right| > 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow B = \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\)

Ta có:

\(A \cup B = \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left\{ 1 \right\} \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\) \(A \cap B = \left\{ 6 \right\}\)

\(B\backslash A = \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left( {4;\,\,6} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\) \(A\backslash B = \left\{ 1 \right\}\)

Vậy đáp án đúng là: \(\left( {A\backslash B} \right) \subset A\)

Chọn C

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây