Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 7x + 6 = 0} \right\}\)và \(B = \left\{ {x \in

Câu hỏi số 427427:

Vận dụng

Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 7x + 6 = 0} \right\}\)và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| x \right| > 4} \right\}\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(A \cup B = A\)

B. \(A \cap B = A \cup B\)

C. \(\left( {A\backslash B} \right) \subset A\)

D. \(B\backslash A = \emptyset \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427427

Phương pháp giải

Giải phương trình, bất phương trình.

Xác định tập hợp \(A\), \(B\) bằng phương pháp liệt kê phần tử, đưa về cách viết khoảng, nửa khoảng.

Xác định \(A \cap B\); \(A \cup B\); \(A\backslash B\); \(B\backslash A\).

Giải chi tiết

*) \({x^2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 6\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow A = \left\{ {1;\,\,6} \right\}\)

*) \(\left| x \right| > 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow B = \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\)

Ta có:

\(A \cup B = \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left\{ 1 \right\} \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\) \(A \cap B = \left\{ 6 \right\}\)

\(B\backslash A = \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left( {4;\,\,6} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\) \(A\backslash B = \left\{ 1 \right\}\)

Vậy đáp án đúng là: \(\left( {A\backslash B} \right) \subset A\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10