Thực hiện giao thoa sóng cơ với 2 nguồn kết hợp ngược pha S1 và S2 phát ra 2 sóng có cùng biên

Câu hỏi số 427727:

Vận dụng

Thực hiện giao thoa sóng cơ với 2 nguồn kết hợp ngược pha S₁ và S₂ phát ra 2 sóng có cùng biên độ 1cm, bước sóng \(\lambda = 20cm\) thì tại điểm M cách S₁ một đoạn 50cm và cách S₂ một đoạn 10cm sẽ có biên độ sóng tổng hợp là

A. \(2{\rm{ }}cm\)

B. \(0\;\)

C. \(\sqrt 2 {\rm{ }}cm\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{\rm{ }}cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427727

Phương pháp giải

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1}\; = a\cos \omega t\\{u_2}\; = a\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\end{array} \right.\)

Phương trình sóng tại M do hai nguồn truyền tới lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1M}}\; = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)\\{u_{2M}}\; = a\cos \left( {\omega t + \pi - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\end{array} \right.\)

Phương trình sóng giao thoa tại M:

\(\begin{array}{l}{u_M} = {u_{1M}} + {u_M} = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right) + a\cos \left( {\omega t + \pi - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 2a.\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } - \dfrac{\pi }{2}} \right].\cos \left[ {\omega t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\end{array}\)

Biên độ sóng tại M: \({A_M} = 2a.\left| {\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } - \dfrac{\pi }{2}} \right]} \right|\)

Giải chi tiết

Hai nguồn ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức:

\({A_M} = 2a.\left| {\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } - \dfrac{\pi }{2}} \right]} \right|\)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 50cm\\{d_2} = 10cm\\\lambda = 20cm\\a = 1cm\end{array} \right. \Rightarrow {A_M} = 2.1.\left| {\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {50 - 10} \right)}}{{20}} - \dfrac{\pi }{2}} \right]} \right| = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.