Một sợi dây dài 96 cm căng ngang, có hai đầu A và B cố định. M và N là hai điểm trên dây với
Một sợi dây dài 96 cm căng ngang, có hai đầu A và B cố định. M và N là hai điểm trên dây với MA = 9 (cm) và NA = 63 (cm). Trên dây có sóng dừng với số bụng nằm trong khoảng từ 5 bụng đến 19 bụng. Biết phần tử dây tại M và N dao động cùng pha và cùng biên độ. Gọi d là khoảng cách từ M đến điểm nút gần nó nhất. Giá trị của d gần nhất với giá trị nào sau đây ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện để trên dây hai đầu cố định có sóng dừng là: \(l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}}\)
Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp hay hai nút liên tiếp là \(\frac{\lambda }{2}\)
Khoảng cách giữa một bụng và nút liên tiếp là \(\frac{\lambda }{4}\)
Ta có:
\(AB = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow k = \frac{{2AB}}{\lambda }\)
\(5 \le k \le 19 \Rightarrow 5 \le \frac{{2AB}}{\lambda } \le 19 \Rightarrow 10,105cm \le \lambda \le 38,4cm\,\,\,(1)\)
Xét điều kiện M, N dao động cùng pha cùng biên độ:
+ TH1: \(A{N_1} - AM = n\frac{\lambda }{2}\) (với n chẵn) ta có:
\(63 - 9 = 54 = n.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{108}}{n}\)
Kết hợp với điều kiện (1) ta có:
\(10,105 \le \frac{{108}}{n} \le 38,4 \Rightarrow 10,688 \ge n \ge 2,8125\)
Vậy lấy n = 4,6,8,10 thử, không có giá trị n nào cho k nguyên nên loại TH1.
+ TH2: \(A{N_2} + AM = m\frac{\lambda }{2}\) (với m lẻ) ta có:
\(63 + 9 = 72 = m.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{144}}{m}\)
Kết hợp với điều kiện (1) ta có:
\(10,105 \le \frac{{144}}{m} \le 38,4 \Rightarrow 14,25 \ge m \ge 3,75\)
Vậy lấy \(m = 5;7;9;11;13\) thử được m = 9 thì λ = 16cm và k = 12 thỏa mãn điều kiện.
Suy ra \(\frac{\lambda }{2} = 8cm\)
Khoảng cách \(AM = 9cm = \frac{\lambda }{2} + 1\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy M cách nút gần nhất 1cm, giá trị gần nhất với d là 1,9cm
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
