Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 428861:

Nhận biết

A. Ba điểm phân biệt \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {BC} {\rm{, }}k \ne 0\).

B. Ba điểm phân biệt \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AC} {\rm{ }} = k\overrightarrow {BC} {\rm{, }}k \ne 0\).

C. Ba điểm phân biệt \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} {\rm{, }}k \ne 0\).

D. Ba điểm phân biệt \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} {\rm{ = }}k\overrightarrow {AC} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428861

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện để hai vecto cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng.

Giải chi tiết

Theo lý thuyết, ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại \(k\) khác \(0\) sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).

Do vậy, khẳng định sai là: Ba điểm phân biệt \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} {\rm{ = }}k\overrightarrow {AC} \).

Vì xảy ra trường hợp \(k = 0\), khi đó \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} = 0.\overrightarrow {AC} = 0\) (vô lý)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10