Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện

Câu hỏi số 429166:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là ${k_1}$, tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là ${k_2}$. Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau, công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: ${k_1} = 33$ và ${k_2} = 62$ hoặc ${k_1} = 14$ và ${k_2} = 160$. Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Khi ${k_1} = 14$ và ${k_2} = 160$ thì tỉ số công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là

A. 0,036.

B. 0,017.

C. 0,113.

D. 0,242.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:429166

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức: $\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}$

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P = UI$

Giải chi tiết

Gọi:

+ Hiệu điện thế cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp A là: ${U_1};{U_2}$

+ Hiệu điện thế cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp B là: ${U_3};{U_4}$

+ Cường độ dòng điện trên đường dây truyền tải vè trên mạch tiêu thụ lần lượt là ${I_3};{I_4}$

Theo đề bài, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = h/s\\{U_4} = h/s\\{I_4} = h/s\end{array} \right.$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}}\\{k_2} = \dfrac{{{U_3}}}{{{U_4}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_2} = \dfrac{{{U_1}}}{{{k_1}}}\\{U_3} = {k_2}{U_4}\end{array} \right.$

Lại có: ${k_2} = \dfrac{{{I_4}}}{{{I_3}}} \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{I_4}}}{{{k_2}}}$

Tỉ số công suất hao phí trên dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là: $\dfrac{{{P_R}}}{{{P_X}}}$

$\dfrac{{{P_R}}}{{{P_X}}} = \dfrac{{{U_R}{I_R}}}{{{U_X}{I_X}}} = \dfrac{{\left( {{U_2} - {U_3}} \right){I_3}}}{{{U_4}{I_4}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{k_1}{k_2}{U_4}}} - 1$ (1)

Xét mạch truyền tải, ta có: ${U_2} - {U_3} = {I_3}R \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{k_1}}} - {U_4}{k_2} = \dfrac{{{I_4}}}{{{k_2}}}R$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}{k_2}}}{{{k_1}}} - {U_4}k_2^2 = {I_4}R = h/s\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_1}{k_{2\left( 1 \right)}}}}{{{k_{1\left( 1 \right)}}}} - {U_4}k_{2\left( 1\right)}^2 = \dfrac{{{U_1}{k_{2\left( 2 \right)}}}}{{{k_{1\left( 2 \right)}}}} - {U_4}k_{2\left( 2\right)}^2= {I_4}R\\ \Rightarrow {U_1}\dfrac{{62}}{{33}} - {U_4}{.62^2} = {U_1}\dfrac{{160}}{{14}} - {U_4}{.160^2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{U_4}}} =\dfrac{{21756}}{{\dfrac{{2206}}{{231}}}}=2278,17\end{array}$

Thay $\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 14\\{k_2} = 160\\\dfrac{{{U_1}}}{{{U_4}}} = \dfrac{{52640}}{{23}}\end{array} \right.$ vào (1) ta suy ra $\dfrac{{{P_R}}}{{{P_X}}} \approx 0,017$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.