Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật khối

Câu hỏi số 429520:

Vận dụng

Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật khối lượng \(m_1 = 500g\) thì chiều dài lò xo bằng \(25cm\), còn khi treo vật \(m_2 = 800g\) thì chiều dài bằng \(28cm\). Lấy \(g = 10m/{s^2}.\) Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.

A. \({l_0} = 25cm;k = 50N/cm\)

B. \({l_0} = 25cm;k = 50N/m\)

C. \({l_0} = 20cm;k = 100N/cm\)

D. \({l_0} = 20cm;k = 100N/m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:429520

Phương pháp giải

Công thức tính độ lớn lực đàn hồi : \({F_{dh}} = k.\left| {\Delta l} \right|\)

Trọng lực : \(P = mg\)

Khi vật nặng cân bằng thì : \(P = {F_{dh}}\)

Giải chi tiết

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật:

\(P = {F_{dh}} \Leftrightarrow mg = k.\left| {\Delta l} \right|\)

+ Khi treo vật có khối lượng \({m_1} = 0,5kg\) ta có:

\(k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}g\,\,\,\,\,\,(1)\)

+ Khi treo vật có khối lượng \({m_2} = 0,8kg\) ta có:

\(k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = {m_2}g\,\,\,\,(2)\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{k\left( {{l_1} - {l_0}} \right)}}{{k\left( {{l_2} - {l_0}} \right)}} = \dfrac{{{m_1}g}}{{{m_2}g}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,8}} = 0,625\\ \Leftrightarrow \dfrac{{25 - {l_0}}}{{28 - {l_0}}} = 0,625 \Rightarrow {l_0} = 20cm\end{array}\)

Thay ngược lại (1) suy ra độ cứng của lò xo: \(k = 100N/m\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10