Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật khối

Câu hỏi số 429520:

Vận dụng

Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật khối lượng \(m_1 = 500g\) thì chiều dài lò xo bằng \(25cm\), còn khi treo vật \(m_2 = 800g\) thì chiều dài bằng \(28cm\). Lấy \(g = 10m/{s^2}.\) Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.

A. \({l_0} = 25cm;k = 50N/cm\)

B. \({l_0} = 25cm;k = 50N/m\)

C. \({l_0} = 20cm;k = 100N/cm\)

D. \({l_0} = 20cm;k = 100N/m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:429520

Phương pháp giải

Công thức tính độ lớn lực đàn hồi : \({F_{dh}} = k.\left| {\Delta l} \right|\)

Trọng lực : \(P = mg\)

Khi vật nặng cân bằng thì : \(P = {F_{dh}}\)

Giải chi tiết

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật:

\(P = {F_{dh}} \Leftrightarrow mg = k.\left| {\Delta l} \right|\)

+ Khi treo vật có khối lượng \({m_1} = 0,5kg\) ta có:

\(k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}g\,\,\,\,\,\,(1)\)

+ Khi treo vật có khối lượng \({m_2} = 0,8kg\) ta có:

\(k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = {m_2}g\,\,\,\,(2)\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{k\left( {{l_1} - {l_0}} \right)}}{{k\left( {{l_2} - {l_0}} \right)}} = \dfrac{{{m_1}g}}{{{m_2}g}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,8}} = 0,625\\ \Leftrightarrow \dfrac{{25 - {l_0}}}{{28 - {l_0}}} = 0,625 \Rightarrow {l_0} = 20cm\end{array}\)

Thay ngược lại (1) suy ra độ cứng của lò xo: \(k = 100N/m\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.