Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \({R_1} = {R_2} = {R_3} = {R_4} = R = 10\,\,\Omega ;{U_{AB}} = 20V\). Điện trở của Ampe kế không đáng kể. Xác định số chỉ Ampe kế?

Câu 429691: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \({R_1} = {R_2} = {R_3} = {R_4} = R = 10\,\,\Omega ;{U_{AB}} = 20V\). Điện trở của Ampe kế không đáng kể. Xác định số chỉ Ampe kế?

A. \(1,33A\)

B. \(1,67A\)

C. \(2,33A\)

D. \(2,67A\)

Câu hỏi : 429691

Phương pháp giải:

Vẽ lại mạch điện tương đương

Tính cường độ dòng điện qua các điện trở

Áp dụng định lí nút: Tổng các cường độ dòng điện đến một nút bằng tổng các cường độ dòng điện ra khỏi nút đó.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ampe kế lí tưởng, chập điểm \(C \equiv B\), ta có mạch điện tương đương:

Cường độ dòng điện qua điện trở R₁ là:

\({I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{20}}{{10}} = 2\,\,\left( A \right)\)

Điện trở tương đương: \({R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = {R_2} + \dfrac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = 10 + \dfrac{{10.10}}{{10 + 10}} = 15\,\,\left( \Omega \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {I_{234}} = \dfrac{{{U_{234}}}}{{{R_{234}}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}} = \dfrac{{20}}{{15}} = \dfrac{4}{3}\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {I_2} = {I_{234}} = \dfrac{4}{3}\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_3}//{R_4}\\{R_3} = {R_4}\end{array} \right. \Rightarrow {I_3} = {I_4} = \dfrac{{{I_2}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{2} = \dfrac{2}{3}\,\,\left( A \right)\)

Ta có chiều dòng điện:

Tại nút C, ta có: \({I_A} = {I_1} + {I_3} = 2 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3}\,\,\left( A \right) \approx 2,67\,\,\left( A \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây