Cho mạch điện như hình vẽ. Biết hiệu điện thế giữa A và N là \({U_{AN}} = 9V\), giữa M và B

Câu hỏi số 429960:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết hiệu điện thế giữa A và N là \({U_{AN}} = 9V\), giữa M và B là \({U_{MB}} = 12V\), giữa hai đầu mạch là \(U = 18V\), cường độ dòng điện qua mạch là \(I = 1A\). Tính \({R_1};\,\,{R_2};\,\,{R_3}\).

A. \({R_1} = 3\Omega ;\,\,{R_2} = 6\Omega ;\,\,{R_3} = 9\Omega \)

B. \({R_1} = 6\Omega ;\,\,{R_2} = 3\Omega ;\,\,{R_3} = 9\Omega \)

C. \({R_1} = 9\Omega ;\,\,{R_2} = 3\Omega ;\,\,{R_3} = 6\Omega \)

D. \({R_1} = 3\Omega ;\,\,{R_2} = 9\Omega ;\,\,{R_3} = 6\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:429960

Phương pháp giải

Quy tắc cộng hiệu điện thế: \({U_{AN}} = {U_{AM}} + {U_{MN}};\,\,{U_{MB}} = {U_{MN}} + {U_{NB}}\)

Hiện điện thế giữa hai đầu điện trở: \(U = I.R\)

Giải chi tiết

Cấu tạo mạch điện: \({R_1}nt{R_2}nt{R_3}\)

Điện trở tương đương của mạch điện là: \(R = {R_1} + {R_2} + {R_3}\)

Gọi cường độ dòng điện qua mạch là I \( \Rightarrow {I_1} = {I_2} = {I_3} = I\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là:

\(U = I.R \Rightarrow 18 = 1.R \Rightarrow R = 18 \Rightarrow {R_1} + {R_2} + {R_3} = 18\,\,\left( 1 \right)\)

Hiệu điện thế giữa A và N là:

\(\begin{array}{l}{U_{AN}} = {U_{AM}} + {U_{MN}} = {I_1}.{R_1} + {I_2}.{R_2} = I.\left( {{R_1} + {R_2}} \right)\\ \Rightarrow 9 = 1.\left( {{R_1} + {R_2}} \right) \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 9\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Hiệu điện thế giữa M và B là:

\(\begin{array}{l}{U_{MB}} = {U_{MN}} + {U_{NB}} = {I_2}.{R_2} + {I_3}.{R_3} = I.\left( {{R_2} + {R_3}} \right)\\ \Rightarrow 12 = 1.\left( {{R_2} + {R_3}} \right) \Rightarrow {R_2} + {R_3} = 12\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)

Trừ hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\({R_3} = 18 - 9 = 9\,\,\left( \Omega \right)\)

Trừ hai vế phương trình (1) và (3) ta có:

\({R_1} = 18 - 12 = 6\,\,\left( \Omega \right)\)

Thay \({R_1} = 6\Omega \) vào phương trình (2) ta có:

\(6 + {R_2} = 9 \Rightarrow {R_3} = 3\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link