Có n acquy \(\left( {\xi ,r} \right)\) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện

Câu hỏi số 431106:

Vận dụng

Có n acquy \(\left( {\xi ,r} \right)\) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau

A. R = 2r

B. R = r

C. R = 0,5r

D. R = 3r

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:431106

Phương pháp giải

- Biểu thức định luật Ôm đối với toàn mạch: \(I = \dfrac{{{\xi _b}}}{{{R_N} + {r_b}}}\)

- Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn mắc nối tiếp: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = {\xi _1} + {\xi _2} + ... + {\xi _n}}\\{{r_b} = {r_1} + {r_2} + ... + {r_n}}\end{array}} \right.\)

- Ghép song song n nguồn điện có cùng suất điện động \(\xi \) và điện trở trong \(r\) tạo thành một bộ nguồn song song có suất điện động và điện trở trong: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = \xi }\\{{r_b} = \dfrac{r}{n}}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

- Khi \(n\) acquy nối tiếp, ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = n\xi }\\{{r_b} = nr}\end{array}} \right. \Rightarrow I = \dfrac{{{\xi _b}}}{{R + {r_b}}} = \dfrac{{n\xi }}{{R + nr}}\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

- Khi \(n\) acquy song song, ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = \xi }\\{{r_b} = \dfrac{r}{n}}\end{array}} \right. \Rightarrow I' = \dfrac{{{\xi _b}}}{{R + {r_b}}} = \dfrac{\xi }{{R + \dfrac{r}{n}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

- Để dòng điện qua \(R\) khi \(n\) acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì:

\(\begin{array}{l}
I = I' \Rightarrow \dfrac{{n\xi }}{{R + nr}} = \dfrac{\xi }{{R + \dfrac{r}{n}}}\\
\Rightarrow \dfrac{{n\xi }}{{R + nr}} = \dfrac{{n\xi }}{{nR + r}}\\
\Rightarrow R + nr = nR + r\\
\Rightarrow r\left( {n - 1} \right) = R\left( {n - 1} \right)\\
\Rightarrow r = R
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.